رابطه بین تسهیم راز و کدهای خطی

تسهیم راز یکی از موضوعات مهم رمزنگاری است که در امنیت اطلاعات کاربرد دارد. چندین روش برای ساخت طرح های تسهیم راز وجود دارد. یکی از این روش ها مبتنی بر نظریه کدگذاری است. هر کد خطی می تواند برای ساخت طرح های تسهیم راز مورد استفاده قرار بگیرد. ساختار دسترسی طرح تسهیم راز مبتنی بر یک کد‏، کدکلمه های کمینه دوگان آن کد است. در این پایان نامه ابتدا چند ساختار از کدهایی که مسأله پوشش تحت شرایط خاص برای آن ها حل شده است معرفی می شود. مسأله پوشش در نظریه کدگذاری به مسأله مشخص کردن کدکلمه های کمینه یک کد معروف است. در قسمت دوم این پایان نامه‏‏، علاوه بر ساختار کدهای معرفی شده در قسمت قبل‏، از کدهای خوددوگان برای ساخت طرح های تسهیم راز استفاده ‏شده است. به منظور تعیین ساختارهای دسترسی در طرح تسهیم راز مبتنی بر کدهای خوددوگان‏، خصوصیات ترکیبیاتی از جمله خصوصیت طرح ها و وزن شمار ژاکوبی مورد استفاده قرار می گیرند.‏ ‎در پایان با توجه به آن که تعیین ساختارهای دسترسی کمینه کار دشواری است و تنها برای کلاس خاصی از کدهای باینری صورت گرفته است الگوریتمی ارائه می‏ شود که می تواند برای هر کد خطی باینری کدکلمه های کمینه را مشخص کند و به این ترتیب ساختار دسترسی کمینه در طرح تسهیم راز مبتنی بر هر کد خطی باینری را مشخص نماید.‎‎